Cho hình thang vuông ABCD có góc A= góc D= 900 , AB > CD. Kẻ AH vuông góc với BD tại H, AH cắt DC tại điểm E. a) Chứng minh AHD đồng dạng với BAD. b) Chứng minh hệ thức 2 AD AB.DE  c) Biết AD = 3cm...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 7 2023

a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBAD vuông tại A có

góc D chung

=>ΔAHD đồng dạng với ΔBAD

b; Xét ΔDEA vuông tại D và ΔADB vuông tại A có

góc DEA=góc ADB

=>ΔDEA đồng dạng với ΔADB

=>DE/AD=AD/AB

=>AD^2=DE*AB

c: AD^2=DE*AB

=>DE=3^2/4=2,25cm

NN

Ngô Ngọc Linh

16 tháng 2 2021

Cho hình chữ nhật ABCD (AB>AD). Kẻ AH vuông góc với BD tại H, AH cắt CD tại K.

a. CM: tamgiac AHD đồng dạng tamgiac BAD. Tính AB biết AD=5cm, AH=4cm

b. CM: HA^2=HB.HD

c. Gọi I là trung điểm của CD. Tia BK cắt tia AD tại M, tia MI cắt AC tại N, tia BN cắt CD tại E. CM: DK=CE

1) Cho hình chữ nhật ABCD có AB > AD. Vẽ AH vuông góc với BD tại điểm H. a. Chứng minh △AHB và △BCD đồng dạng b. Chứng minh BC.AB = AH.BD c. Tia AH cắt cạnh DC tại M và cắt tia BC tại K. Chứng minh \(HA^2=HK.HM\)2) Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối của tia BA lấy BN = AD a. Chứng minh: △CBN và △CDM cân b. Chứng minh: △CBN \(\sim\) △MDN c. Chứng minh: M,C,N thẳng hàng3) Cho △ABC vuông tại A (AB < AC)...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 2 2021

a) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBAD vuông tại A có

\(\widehat{ABD}\) chung

Do đó: ΔAHD∼ΔBAD(g-g)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔADH vuông tại H, ta được:

\(AH^2+HD^2=AD^2\)

\(\Leftrightarrow HD^2=AD^2-AH^2=5^2-4^2=9\)

hay HD=3(cm)

Ta có: ΔAHD∼ΔBAD(cmt)

nên \(\dfrac{AH}{BA}=\dfrac{HD}{AD}=\dfrac{AD}{BD}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{AB}=\dfrac{3}{5}\)

hay \(AB=\dfrac{20}{5}cm\)

Vậy: \(AB=\dfrac{20}{5}cm\)

b) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBHA vuông tại H có

\(\widehat{HAD}=\widehat{HBA}\left(=90^0-\widehat{ADH}\right)\)

Do đó: ΔAHD∼ΔBHA(g-g)

⇔\(\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{HD}{HA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(HA^2=HB\cdot HD\)(đpcm)

Đúng(3)

TQ

thục quyên

23 tháng 4 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 6 2023

3:

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có

góc B chung

=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA

b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

góc HAB=góc HCA

=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA

=>HA/HC=HB/HA

=>HA^2=HB*HC

Cho hình chữ nhật ABCD (AD <AB) . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt tia BC tại E .a) Chứng minh tam giác BDE đồng dạng với tam giácDCE .b) Kẻ CH vuông góc với DE tại H . Chứng minh rằng: 2 . DC CH DB = . Từ đó tínhđộ dài CH biết AD = 6cm ; AB = 8cm.c) Gọi K là giao điểm của OE và HC . Chứng minh:HK /OD=EK/EO, từ đó suy ra: K là trung điểm của HC .d) Chứng minh ba...

NH

Nguyễn Hoàng Anh

8 tháng 5 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 6 2023

a: Xét ΔBDE vuông tại D và ΔDCE vuông tại C có

góc E chung

=>ΔBDE đồng dạng với ΔDCE

b: BD=căn 8^2+6^2=10cm

BE=10^2/6=100/6=50/3cm

EC=DC^2/BC=8^2/6=32/3cm

Xét ΔEBD có CH//BD

nên CH/BD=EC/EB

=>CH/10=32/50=16/25

=>CH=160/25=6,4cm

NN

Nguyễn Ngọc Trang Anh

29 tháng 3 2022

cho hình thang ABCD (AB//CD) có góc BAD=góc CBD . BIẾT AB=4cm , DC=9cm

a) chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC . Tính BD

b) vẽ BE//AD cắt AC tại F . Chứng minh AB.AD=DC.BE

c) vẽ AF//BC cắt BD tại F . Chứng minh EF//DC

3

ZT

Zero Two

29 tháng 3 2022

undefined hình ảnh r

U6

꧁༺༒༺נuɴz๖²⁴ʱ༻꧂ 『 ⁶⁷』

29 tháng 3 2022

ảnh đâu ?

Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6 cm, AB = 8 cm. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với BD, d cách tia BC tại E .a) chứng minh rằng ∆BDE đồng dạng ∆DCEb) kẻ CH vuông góc với DE tại H. Chứng minh rằng DC ²=CH.DB c) K là giao điểm của OE và HC.Chứng minh K là trung điểm của HC và tính tỉ số diện tích của ∆EHC và diện tích ∆EDCSOS!!!Mk đg cân gấp!!!mk làm đc câu ab r còn câu c thôi....

HH

Hoàn Hà

2 tháng 3 2023

Cho hình thang vuông ABCD có AB // CD, DC = 2AB, AD vuông góc AB. Kẻ AH vuông góc AC tại H, M tương ứng là trung điểm của HD và HC, AM cắt DN tại K, E là trung điểm của DC1. Chứng minh ABNM là hình bình hành 2. Chứng minh M là trực tâm của tam giác DAN3. Chứng minh BN vuông góc với ND và MN đi qua trung điểm của HEGiúp mình nha, thanks nhìu...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 3 2023

a: Xét ΔBDE vuông tại D và ΔDCE vuông tại C có

góc E chung

=>ΔBDE đồng dạng với ΔDCE

b: Xét ΔHDC vuông tại H và ΔDBE vuông tại D có

góc HDC=góc DBE

=>ΔHDC đồng dạng với ΔDBE

=>DH/DB=CH/DE

=>DH*DE=CB*CH=DC^2

c: DC^2=CH*DB

=>CH*10=8^2=64

=>CH=6,4cm

\(DH=\sqrt{8^2-6.4^2}=4.8\left(cm\right)\)

=>DE=8^2/4,8=40/3(cm)

=>CE=32/3(cm)

Xét ΔHCE vuông tại H và ΔCDE vuông tại C có

góc HEC chung

=>ΔHCE đồng dạng với ΔCDE

=>\(\dfrac{S_{HCE}}{S_{CDE}}=\left(\dfrac{CE}{DE}\right)^2=\left(\dfrac{32}{3}:\dfrac{40}{3}\right)^2=\left(\dfrac{4}{5}\right)^2=\dfrac{16}{25}\)

Đúng(1)

DD

Đào Đức Dương

29 tháng 1 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 1 2023

Sửa đề: DH vuông góc AC

1: Xét ΔHDC có

M,N lần lượt là trung điểm của HD,HC

nên MN là đường trung bình

=>MN//DC và MN=DC/2

=>MN//AB và MN=AB

=>ABNM là hình bình hành

2: NM//AB

=>NM vuông góc AD

Xét ΔAND có

DH,NM là các đường cao

DH cắt NM tại M

=>M là trực tâm

3: Xét ΔHDC có

E,N lần lượt là trung điểm của CD,CH

nên EN là đường trung bình

=>EN//HD và EN=HD/2

=>EN//HM và EN=HM

=>HMEN là hình bình hành

=>MN đi qua trung điểm của HE

Đúng(1)

DD

Đào Đức Dương

29 tháng 1 2023

thanks b nha :))

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 6 2018

Cho hình thang vuông ABCD có A ^ = D ^ = 90 0 , AB = AD = 2 cm, DC = 4 cm và BH vuông góc với CD tại H.

a) Chứng minh ∆ABD = ∆HDB.

b) Chứng minh tam giác BHC vuông cân tại H.

c) Tính diện tích hình thang ABCD

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 6 2018

HS tự chứng minh

TN

Trâm Nguyễn

17 tháng 9 2021

Bài 5. Cho hình chữ nhật ABCD, qua A kẻ đường vuông góc với BD tại H. Biết AB = 20 cm , AH = 12 cm a) Tính AD, HD, HB .b) AH cắt CD tại M. Chứng minh: DH.DB=AH.AM C) AH cắt BC tại K. Chứng minh; HA^ 2 =HM.HK

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 9 2021

b: Xét ΔADM vuông tại D có DH là đường cao ứng với cạnh huyền AM

nên \(AH\cdot AM=AD^2\left(1\right)\)

Xét ΔADB vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền DB

nên \(DH\cdot DB=AD^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(DH\cdot DB=AH\cdot AM\)

cho tam giác ABC vuông tại A.Có AB=3cm,AC=4cm,vẽ đường cao AH.a) Chứng minh rằng tam giác BAC đồng dạng tam giác AHCb)Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt AH kéo dài tại D. Chứng minh rằng tam giác BAC đồng dạng tam giác ACD và AC^2=AB.CDc)chứng minh tứ giác ABCD là hình thang vuông. Tính diện tích ABCDd)Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AC tại E và cắt BD tại F .So sánh HE và...

NT

nguyễn trọng trung

15 tháng 4 2018